Индуктивность: формула. Измерение индуктивности

21.09.2019

Что такое Дедукция и Индукция

Дедукция или Дедуктивное умозаключение – это одна из двух основных форм логического рассуждения основанная на идеи о том, что если что-то справедливо для целого класса вещей, то это является справедливым и для всех членов данного класса.

Что такое ДЕДУКЦИЯ – простыми словами. МЕТОД ДЕДУКЦИИ

Простыми словами, Дедукция – это вариант мышления, при котором человек делает определенные логические выводы, основываясь на знаниях о классе вещей в целом, и переносит определенные черты на конкретную вещь. Другими словами, можно сказать что дедукция, это вариант логических рассуждений, направленных от общего к частному.

Несмотря на витиеватость определения, само понятие дедукции является весьма простым, особенно если понимать принцип работы дедуктивного метода. Итак, Дедуктивный метод работает следующим образом: Если мы знаем, что все представители определенного класса обладают каким-то свойством, то при рассмотрении одного из представителей этого класса, справедливо будет предположить, что и он обладает этим свойством. Так к примеру: Если мы знаем, что все люди смертны, а гипотетический Сережа — человек, то, следовательно, он тоже смертен.

Пример ДЕДУКЦИИ

У всех птиц есть перья. Попугай – это птица, следовательно, у попугая есть перья;
В красном мясе содержится железо. Говядина — красное мясо, поэтому в говядине есть железо;
Рептилии – холоднокровные, а змеи, это рептилии. Следовательно, змеи – холоднокровные;
Если A = B и B = C, то A = C;

Что такое ИНДУКЦИЯ – простыми словами.

Индукция или Индуктивное рассуждение — это метод построения логического умозаключения основанный на принципе: от частного к общему. Так к примеру, если мы видим, что гипотетический Сережа умер, и он является человеком, то можно предположить, что все люди смертны .

Подведя итог, можно сказать что:
Индуктивные и дедуктивные рассуждения — это два противоположных, но не исключающих друг друга подхода, которые можно использовать для оценки выводов. Дедуктивное рассуждение предполагает наличие общего утверждения, из которого в дальнейшем и строится вывод о частном случае. С другой стороны, индуктивное рассуждение берет за основу серию частных случаев из которых и формируется общая теория. Подходы имеют различия, но важно понимать, что как индуктивное, так и дедуктивное рассуждение может оказаться ложным особенно если исходная предпосылка аргументации неверна. Оптимальным вариантом при построении логических выводов является использование комбинации этих методов.

Введение

Общее, существенное, повторяющееся и закономерное в предметах познаётся через изучение отдельного, и одним из средств познания общего выступает индукция. Индукция -- способ раскрыть диалектический характер движения человеческого познания от единичного к особенному, от особенного -- к общему и от общего -- к всеобщему.

Несомненно, выбранная тема контрольной работы является актуальной так как своей совокупности, в тенденции, в конечном счете, индуктивные умозаключения дают возможность развивать человеческое познание именно в указанном направлении.

Цель данной контрольной работы: изучить понятие полной индукции, ее роли в познании, в краткой форме изложить учение философов по данной теме.

В работе определены следующие задачи:

1) познакомится с понятием полной индукции, математической индукции, индукции через анализ и отбор фактов;

2) изучить основные труды философов;

3) проанализировать особенности полной индукции и ее роли в познании.

По данной теме имеется много источников. Целый ряд авторов посвятили ей свои труды, часть этих работ приведена в списке литературы.

Для выполнения поставленной цели в работе избрана следующая структура: во введении даны цель и актуальность темы, в первом вопросе раскрываются понятие полной индукции, ее роли в познании, во втором вопросе представлено решение задач. В заключении отражены результаты работы, даны выводы и обобщения.

1. Полная индукция, ее роль в познании. Понятие о математической индукции. Индукция через простое перечисление (популярная). Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности этих выводов

Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т. д.

Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

1) S1 имеет признак Р;

S2 имеет признак Р;

Sn имеет признак Р.

2) S1, S2…..Sn - составляют класс К.

Всем предметам класса К присущ признак Р.

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение будет необходимо истинным. Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.

В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т. д.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практическим перечислению множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Учение об индукции развил Фрэнсис Бэкон, который считал ее основным и универсальным методом познания. Истинным объектом познания ученый считал объективный мир, природу, а главным средством познания -- индукцию, опыт, сравнение, наблюдение, эксперимент. Ф. Бэкон стремился доказать, что дедуктивный вывод не дает никакого нового знания по сравнению с его посылками. Ну что нового можно узнать из заключения «Сократ смертен», когда уже известно, что все люди смертны? Английский философ слишком переоценивал индуктивный метод в ущерб дедуктивному, и, потому не сумел до конца понять их диалектическую связь и неразрывное единство.

Противоположную позицию занял крупный французский мыслитель XVII в. Рене Декарт. Все наши знания, говорил он, должны быть выведены из некоего единого достоверного принципа, как это делается в математике, основанной на строгом доказательстве, на принципе выведения положений из достоверных основ, то есть на дедукции. И философия должна быть такой же строгой наукой, как и математика. Поэтому дедукции и синтезу должно принадлежать ведущее место в научном познании. Правда, Р. Декарт не отрицал также роли индукции и анализа в познании, но (и небезосновательно: ведь все видят, как Солнце «кружится» около Земли!) считал, что чувства, на данных которых основывается индукция, нередко вводят нас в заблуждение. Нужно же исходить из интуитивно-достоверных положений и подниматься по ступеням дедукции, проверяя свои выводы критерием ясности и очевидности.

В истории философии очень часто делались попытки оторвать индукцию и дедукцию одну от другой, противопоставить их, превратить каждую из них в самостоятельный, абсолютный и единственный прием научного исследования. На самом деле природа индукции и дедукции сугубо диалектична: каждая из них применяется на соответствующем этапе познавательного процесса, одна без другой теряет значение и не может служить действенным орудием познания. Индукция, не опирающаяся на общую теорию, может лишь упорядочить факты, но не открыть законы, внутренне присущие познанию. Дедукция сама по себе, без индукции, имела бы схоластический характер. Но она становится мощным средством познания, если обосновывается фактами и опирается на них.

Индукция, как и всякое умозаключение, состоит из посылок и заключения. Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений -- Sv S2, ..., Sn, принадлежащих одному классу К.

Многие гипотезы в современной науке основаны на индуктивных обобщениях. Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике -- на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т. д.

Индукция очень важна в процессе познания, и за подтверждением этого не нужно далеко ходить. Любое положение науки, будь то наука гуманитарная или естественная, фундаментальная или прикладная, является результатом обобщения. При этом получить обобщенные данные можно только одним способом -- путем изучения, рассмотрения предметов действительности, их природы и взаимосвязей. Такое изучение и является источником обобщенной информации о закономерностях окружающего нас мира, природы и общества.

Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти требования.

Первое правило гласит, что индуктивное обобщение предоставляет достоверную информацию, только если проводится по существенным признакам, хотя в некоторых случаях можно говорить об определенной обобщенности несущественных признаков.

Главной причиной того, что они не могут быть предметом обобщения, является то, что они не обладают таким важным свойством, как повторяемость. Это тем более важно потому, что индуктивное исследование заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

Согласно второму правилу важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности, так как индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. В зависимости от этого можно поставить обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

Неправильное обобщение может приводить не только к недопониманию или искажению информации, но и к возникновению различного рода предрассудков и заблуждений. Главной причиной возникновения ошибок является обобщение по случайным признакам единичных предметов или обобщение по общим признакам, когда необходимости именно в этих признаках нет.

Индуктивное умозаключение -- это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. То есть частный предмет рассматривается и обобщается. Обобщение возможно до известных пределов.

Можно выделить несколько особенностей индуктивных умозаключений:

1) индуктивное умозаключение включает множество посылок;

2) все посылки индуктивного умозаключения -- единичные или частные суждения;

3) индуктивное умозаключение возможно при всех отрицательных посылках.

Первоначально следует сказать об основополагающем разделении индуктивных умозаключений. Они бывают полные и неполные.

Полными называются умозаключения, в которых вывод делается на основе всестороннего изучения всей совокупности предметов определенного класса.

Применяется полная индукция только в случаях, когда можно определить весь круг предметов, входящих в рассматриваемый класс, т. е. когда их число ограничено. Таким образом, полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов. В этом смысле применение полной индукции не очень распространено.

Полной индукцией называется умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов этого класса.

Например, перед аудиторской комиссией поставлена задача -- проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях -- анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружены финансовые нарушения, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Приведенный пример показывает, что познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или о роде явлений. Заключение полной индукции вытекает из ряда единичных фактов, в сумме своей исчерпывающих все возможные случаи, предметы, виды известного рода явлений. Вывод полной индукции относится только к тем предметам, которые рассмотрены в посылках, и на другие явления не распространяется. Полная индукция дает достоверный вывод, однако здесь при переходе от посылок к заключению не происходит увеличения знания: конъюнкция посылок при полной индукции эквивалентна заключению. Тем не менее, логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или о роде -- это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.

Благодаря тому, что полная индукция дает достоверные выводы, она используется в доказательствах. В судебной практике, как справедливо замечает В. Жеребкин, и особенно в экспертизе, она применяется довольно широко. Более того, при исследовании некоторых объектов эксперт может сделать обобщающие выводы только в форме полной индукции. Так, эксперт не может дать заключения о характере дроби всей партии патронов, поступивших на исследование, на основании изучения лишь некоторой их части. Исследованы должны быть все патроны. Точно так же, если на двери имеются следы взлома, эксперт может сделать вывод о том, каким орудием нанесены имеющиеся повреждения, только на основании исследования всех этих следов и не может сделать определенного вывода, изучив лишь часть их.

К полной индукции относится доказательство по случаям. Много примеров доказательства по случаям предоставляет математика, в том числе школьный курс. Пример доказательства разбором случаев дает теорема: «Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех измерений».

индукция познание математический умозаключение

При доказательстве этой теоремы рассматриваются особо следующие три случая:

1) измерения выражаются целыми числами;

2) измерения выражаются дробными числами;

3) измерения выражаются иррациональными числами.

Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:

1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.

2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

Понятие о математической индукции.

Во многих разделах арифметики, алгебры, геометрии, анализа приходится доказывать истинность предложений А (n), зависящих от натуральной переменной. Доказательство истинности предложения А (n) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе.

Предложение А (n) считается истинным для всех натуральных значений переменной, если выполнены следующие два условия:

Предложение А (n) истинно для n=1.

Из предположения, что А (n) истинно для n=k (где k - любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего значения n=k+1.

Этот принцип называется принципом математической индукции. Обычно он выбирается в качестве одной из аксиом, определяющих натуральный ряд чисел, и, следовательно, принимается без доказательства.

Под методом математической индукции понимают следующий способ доказательства. Если требуется доказать истинность предложения А (n) для всех натуральных n, то, во-первых, следует проверить истинность высказывания А (1) и, во-вторых, предположив истинность высказывания А (k), попытаться доказать, что высказывание А (k+1) истинно. Если это удается доказать, причем доказательство остается справедливым для каждого натурального значения k, то в соответствии с принципом математической индукции предложение А (n) признается истинным для всех значений n.

Метод математической индукции широко применяется при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, при решении задач на делимость, при решении некоторых геометрических и многих других задач.

Индукция через простое перечисление (популярная). Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности этих выводов.

Индукция через простое перечисление представляет собой следующий принцип: "Если дано некоторое число n случаев а, которые оказались p, и если при этом не оказалось ни одного а, которое не было бы p, тогда два утверждения: (а) "следующее а будет p" и (б) "все а суть p" -- оба имеют вероятность, которая повышается по мере увеличения n и стремится к достоверности как к пределу, по мере того как n стремится к бесконечности".

Я буду называть (а) "частной индукцией" и (б) "общей индукцией". Таким образом, (а) утверждает на основании нашего знания о смертности людей в прошлом, что, вероятно, г-н такой-то умрет, тогда как (6) утверждает, что, вероятно, все люди смертны.

Прежде чем перейти к более трудным или сомнительным вопросам, сформулируем некоторые довольно важные вопросы, которые могут быть решены без особых затруднений. Эти вопросы следующие:

1. Если индукция должна служить целям, которым, как мы думаем, она служит в науке, то "вероятность" должна быть так интерпретирована, что утверждение вероятности утверждает факт; это требует, чтобы связанный с этим род вероятности был выводным из истинности и ложности, в не был бы неопределимым, а это в свою очередь делает конечно-частотную интерпретацию более или менее неизбежной.

2. Индукция, по-видимому, недействительна в применении к ряду натуральных чисел.

3. Индукция недействительна в качестве логического принципа.

4. Индукция требует, чтобы случаи, на которых ока основывается, были даны в виде последовательности, а не только в виде класса.

5. Всякое ограничение, которое может оказаться необходимым, чтобы сделать принцип действенным, должно быть сформулировано в терминах интенсивности, посредством которой определяются классы а и p, а не в терминах экстенсивности.

6. Если число вещей во вселенной конечно или если какой-либо ограниченный класс является единственным, относящимся к индукции, тогда индукция для достаточного числа n становится доказательной; но на практике это не имеет значения, потому что тогда относящиеся к делу n были бы большими по числу, чем это может когда-либо быть в любом действительном исследовании. Теперь переходим к доказательству этих предложений.

1. Если "вероятность" берется как неопределимая, то мы должны допустить, что невероятное может произойти и что, следовательно, предложение вероятности ничего не говорит нам о ходе вещей в природе. Если принять этот взгляд, то индуктивный принцип может быть правильным, но всякий вывод, сделанный в соответствии с ним, может все же оказаться ложным; это невероятно, но не невозможно. Следовательно, мир, в котором индукция оказывается истинной, эмпирически не отличим от мира, в котором она оказывается ложной. Из этого следует, что никогда не может быть какого-либо свидетельства в пользу или против этого принципа и что он не может помочь нам сделать вывод о том, что произойдет. Если этот принцип должен служить своей цели, то мы должны интерпретировать слово "вероятный" как обозначающее "то, что обычно действительно происходит"; это значит, что мы должны интерпретировать вероятность как частоту.

2. Индукция в арифметике. В арифметике легко дать примеры таких индукций, которые ведут к истинным заключениям, и таких, которые ведут к ложным. Джевонс приводит два примера:

5, 15, 35, 45, 65, 95

7, 17, 37, 47, 67, 97

В первой строке каждое число оканчивается на 5 и делится на 5; это может привести к предположению, что каждое число, оканчивающееся на 5, делится на 5, что является истинным. Во втором ряду каждое число оканчивается на 7 и является простым; это могло бы привести к предположению, что каждое число, оканчивающееся на 7, является простым, что было бы ложным.

Или возьмем следующий пример: "Каждое четное целое число является суммой двух простых". Это истинно в каждом случае, в каком это было проверено, а число таких случаев громадно. Тем не менее остается обоснованное сомнение относительно того, является ли это всегда истинным.

В качестве поразительного примера недостаточности индукции в арифметике возьмем следующее: пусть Пи(х) = числу простых чисел больше или равно х

Известно, что когда х -- велико, Пи(х) и li(х) почти равны. Также известно, что для каждого известного простого числа

Пи (х) < li(x)

Гаусс предположил, что это неравенство имеет место всегда. Это было проверено для всех простых числе до 107 и для очень многих сверх этого, и не было обнаружено ни одного частного случая ложности этого предположения. Тем не менее Литлвуд доказал в 1912 году, что имеется бесконечное число простых чисел, для которых это предположение оказывается ложным, а Скьюз (Skewes)" доказал, что оно ложно для некоторых чисел меньших чем 34,10,10

Видно, что хотя предположение Гаусса и оказалось ложным, все же оно имело в свою пользу гораздо лучшее индуктивное свидетельство, чем какое существует в пользу наших даже наиболее твердо установленных эмпирических обобщений.

Даже не вдаваясь так глубоко в теорию чисел, легко сконструировать ложные индукции в арифметике в любом нужном количестве. Например, ни одно число, меньшее чем n, не делится на n. Мы можем сделать n как угодно большим, и таким образом, получить сколько угодно свидетельств в пользу обобщения: "Ни одно число не делится на n".

Ясно, что любые n целых чисел должны обладать многими общими свойствами, которыми большинство целых чисел не обладает. Для начала, если m есть наибольшее из них, то все они обладают бесконечно редким свойством быть не большими чем m. Следовательно, ни общая, ни частная индукции не действенны в применении к целым числам, если свойство, к которому индукция должна быть применена, не является как-либо ограниченным. Я не знаю, как сформулировать такое ограничение, и все же любой хороший математик в отношении свойства, по видимости допускающего действенную индукцию, будет иметь чувство, аналогичное обыденному здравому смыслу.

Если вы заметили, что 1 + 3 = 22, 1 + 3 + 5 = З2, 1 + + 3 + 5 + 7 = 42, то вы будете склонны предположить, что 1 + 3 + 5 + ... + (2n -- 1) = N2,и легко может быть доказано, что это предположение правильно. Подобным же образом, если вы заметили, что 13 + 23 = З2, 13 + 23 + З3 = б2, 13 + 23 + З3 + 43 = 102, то вы можете предположить, что сумма первых я кубов всегда равна какому-либо числу в квадрате, и это опять-таки легко доказать. Математическая интуиция никоим образом не является безошибочной в отношении таких индукций, но у хороших математиков она, по-видимому, чаще бывает правильной, чем ошибочной. Я не знаю, как ясно выразить то, что руководит математической интуицией в таких случаях, А пока мы можем только сказать, что никакое известное ограничение не сделает индукцию действенной в применении к натуральным числам.

3. Индукция не действенна в качестве логического принципа. Ясно, что если мы можем выбрать наш класс бета по желанию, то мы легко можем убедиться, что наша индукция будет ошибочной. Пусть а1, а2, ..., an„ будет до сего времени наблюденными членами класса а, все члены которого оказались членами класса p, и пусть an+1) будет следующим членом класса альфа. Поскольку дело касается чистой логики, класс бета может состоять только из членов а1, а2, ..., an„ или может состоять из всего, что есть во вселенной, кроме an+1; или может состоять из любого класса, промежуточного для этих двух. В любом из этих случаев индукция в отношении an+1) будет ложной.

Ясно (как может сказать возражающий), что класс бета не должен быть тем, что можно было бы назвать "искусственным" классом, то есть классом, частично определяемым через объем. В случаях определенного рода, наблюдаемых в индуктивном выводе, p всегда является классом, который известен по содержанию, а не по объему, кроме случаев, касающихся наблюденных членов а1, a2, ..., an и таких других членов класса p, но не членов класса альфа, которые могли наблюдаться.

Очень легко построить явно недейственные индукции. Деревенский житель мог бы сказать: весь скот, который я когда-либо видел находится в Херефордшире; следовательно, вероятно, весь скот находится в этой части страны. Или мы могли бы утверждать: ни один человек, живущий сейчас, не умер, следовательно, вероятно, все люди, живущие сейчас, бессмертны. Ошибки в таких индукциях очень заметны, но они не были бы ошибками, если бы индукция была чисто логическим принципом.

Ясно поэтому, что для того, чтобы индукция не была явно ложной, класс p должен иметь определенные характерные признаки или должен каким-либо особым образом относиться к классу а. Я не утверждаю, что с этими ограничениями этот принцип должен быть истинным; я утверждаю, что без этих ограничений он должен быть ложным.

4. В эмпирическом материале явления идут во временном порядке и, следовательно, всегда составляют последовательность. Когда мы решаем вопрос, применима ли индукция в арифметике, мы, естественно, думаем о числах как расположенных в порядке величины. Но если бы мы могли расположить их произвольно, мы могли бы получить странные результаты; например, как мы видели, мы можем доказать, что бесконечно невероятным является то, что число, выбранное наудачу, не будет простым.

Для формулировки частной индукции существенно, чтобы был следующий случай, который требует упорядочения в последовательности.

Если должно быть какое-то оправдание для общей индукции, то необходимо чтобы первые n членов класса а оказались членами класса p, а не просто чтобы а и p имели бы n членов общих. Это опять-таки требует расположения в последовательности.

1. Дайте полную логическую характеристику следующим предметам:

а) покупатель; б) сборная России по хоккею; в) копия

а) покупатель

по объему: единичное;

б) сборная России по хоккею

по объему: общее;

2. определите вид отношений между понятиями, изобразите их с помощью круговых систем (кругов Эйлера):

а) пересуды, сплетни;

А - пересуды;

В - сплетни

Отношение соподчиненности.

б) законная сделка, незаконная сделка, неправомерные действия

А - законная сделка

В - незаконная сделка

С - неправомерные действия

Заключение

Полная индукция, ее роль в познании. Понятие о математической индукции. Индукция через простое перечисление (популярная). Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности этих выводов.

Рассмотрев понятия полной индукции и её роли в познании можно сделать ряд выводов:

Анализ и синтез понятия более широкие, индукция и дедукция - методы используемые конкретно в познании. Возможно именно поэтому роль анализа и синтеза в научном познании и в мыслительной деятельности вообще, не вызывала среди ученых и философов таких споров и противоречий, как дискуссии о роли индуктивного и дедуктивного метода.

Анализ и синтез не просто дополняют друг друга, между ними есть более глубокая внутренняя связь, в основе которой лежит связь абстракций, что формирует, собственно, мышление. Анализ и синтез как приемы научного мышления, применимые всегда и ко всему порождают в каждой области специальные методы, а индуктивный и дедуктивный методы используются уже избирательно. Развитие учений об индукции привело к созданию индуктивной логики, гласящей, что истинность знания происходит из опыта. Развитие учений о дедукции привело к созданию достаточно прогрессивного гипотетико-дедуктивного метода - создание системы дедуктивно связанных между собой гипотез, из которых выводятся утверждения об эмпирических фактах. В последствие противопоставление индуктивного метода дедуктивному, было преодолено и современное научное познание немыслимо без использования всех особенных методов.

Диалектический метод мышления в целом представляет собой правила анализирования и синтезирования сложных систем связей, являющиеся средством раскрытия необходимых внутренних связей органического целого со всей совокупностью его сторон с помощью индуктивного и дедуктивного методов.

В настоящее время индукция все глубже проникает в сокровенные тайны природы и общественной жизни, вскрывая сложнейшие связи и закономерности. Но чем глубже проникает человек в сущность материальной и духовной действительности, тем сложнее и многограннее становится процесс научного исследования, требуется более сложный и совершенный аппарат логического познания.

Таким образом, бурное развитие науки неизбежно порождает столь же бурное развитие логики и методологии научного познания как мощного средства, инструмента научного исследования.

Наряду со знаниями об исследуемых объектах индукция формирует одновременно и знания о методах, принципах и приемах научной деятельности. Потребность в развертывании и систематизации знаний второго типа приводит на высших стадиях развития науки к формированию методологии как особой отрасли научного исследования, призванной направлять научный поиск. В настоящее время бурно развиваются философия науки и методология науки, исследующие общие закономерности научно-познавательной деятельности, структуру и динамику индукции, её уровни и формы, средства и методы индуктивного познания, способы его обоснования и механизмы развития логики.

Список литературы

1. Бочаров В.А. Основы логики: учеб. пособие. М., 2008.

2. Кириллов В.И. Логика: учеб. пособие для вузов. М., 2004.

3. Ивин А.А. Логика для юристов. М., 2004.

4. Кириллов В.И. Упражнения по логике. М., 2006.

5. Старченко А. А. Логика в судебном исследовании. М., 1958.

6. Тер-Акопов А.А. Юридическая логика. М., 2006.

7. Бойко А. П. Занимательная логика. М., 1994.

8. Жоль К.К. Логика для юристов. М., 2004.

9. Рузавин Г.И. Логика и основы аргументации. М., 2003.

10. Солодухин О.А. Логика для юристов. М., 2003.

11. Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации. М., 2005.

12. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.

13. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

14. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2001.

15. Гетманова А.Д. Учебник по логике - М.: Владос, 1994.

16. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить - М.: Просвещение, 1990.

17. Перельман Я.И. Занимательная алгебра - М.: Наука, 1976

18. Поварнин С.И. Искусство спора. - М., 1995.

19. Иванов Е.А. Логика. - М. 1996.

20. Ерышев А.А. Лукашевич Н.П. Логика. - К.: МАУП, 1999

Подобные документы

Роль индуктивных выводов, полученных путем заключения от частного к общему, в экспериментальных науках. Дедуктивный метод. Использование принципа домино. Пример полной индукции. Особенности применения математической индукции в логических рассуждениях.

презентация , добавлен 23.10.2013

Исследование методов установления причинных связей в научной индукции. Изучение основных отличий научной индукции от популярной индукции. Анализ взаимосвязи индукции и дедукции. Логический механизм индуктивного обобщения по методу сопутствующих изменений.

контрольная работа , добавлен 24.04.2013

Теория как форма научного познания. Функции теории и ее проверка. Основные формы умозаключений. Роль индукции и дедукции в философском и научном познании. Полная и неполная индукция: переход от частного к общему. Дедукция как выведение частного из общего.

реферат , добавлен 29.04.2011

Умозаключение как сложная форма мышления. Сущность теории умозаключений. Значение изучения индукции. Классификация умозаключений по направленности логического следования. Вывод нового суждения. Непосредственные умозаключения через отношение суждений.

реферат , добавлен 10.02.2009

Изучение способа раскрытия диалектического характера движения человеческого познания. Характеристика сущности и основных видов индуктивного умозаключения. Анализ принципов учения об индукции, которое развил Ф. Бэкон, как универсального метода познания.

контрольная работа , добавлен 15.11.2011

Индуктивная логика как научное направление, предмет и методы ее исследования, характеристика основных форм - индуктивных умозаключений и аналогий. Схема полной, неполной, математической, исключающей индукции. Умозаключение по аналогии, ее разновидности.

реферат , добавлен 13.08.2010

Определение назначения статистической и логической вероятности для оценки правдоподобности предположений и гипотез. Анализ разных интерпретаций вероятности и основных форм индуктивных рассуждений. Причинность, индукция и гипотеза в гуманитарном познании.

курсовая работа , добавлен 08.02.2011

Анализ сущности и основных характеристик метода научного познания. Содержание его составляющих - синтеза, абстракции, идеализации, обобщения, индукции, дедукции, аналогии и моделирования. Разделение методов науки по степени общности и сфере действия.

контрольная работа , добавлен 16.12.2014

Характеристика умозаключения как логической операции. Формирование, история развития индуктивной и дедуктивной логики. Использование теории вероятности в современном умозаключении. Механизм прямых и непрямых выводов, понятие силлогизма, научной индукции.

курсовая работа , добавлен 08.03.2010

Виды вероятностных умозаключений. Индуктивное умозаключение. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинно-следственных связей. Умозаключение по аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений.

Одним из основных и важных элементов, используемых в радиотехнике, является катушка индуктивности. Эта наиболее распространенная деталь радиоаппаратуры характеризуется рядом специфических и неповторимых физических свойств, без понимания которых невозможно полноценно осознавать процессы, происходящие в цепях.

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция. Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы. Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:

Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:

В=Н/Ам=Тл (Тесла).

Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.

В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
I – ток проводника;
r – расстояние от измеряемой точки до проводника.

B= µ0IN/l, где:

N – число витков соленоида;
l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.

Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I. Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре. Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

B – вектор магнитной индукции;
S – площадка (площадь);
α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.

Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:

Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Индуктивность соленоида

Ток, протекая по цилиндрической обмотке из провода, возбуждает электромагнитное поле. Вектор индукции поля равен:

Поток магнитного поля соленоида пронизывает каждый из витков соленоида и, соответственно, равен:

Ф=Ф1N, где:

Ф1 – поток магнитного поля, пронизывающий один виток;
N – количество витков провода.

Поскольку поле внутри цилиндрической обмотки из провода однородное, то поток магнитного поля, проходящий через один виток, равен:

Ф1=BS= µ0INS/l,

а, соответственно, расчет полного магнитного потока соленоида равняется:

Ф= µ0INSN/l=µ0IN2S/l.

Вычислив этот поток соленоида, нетрудно определить индуктивность данной катушки (соленоида):

L=Ф/I= µ0IN2S/lI.

Сократив обе силы тока в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение, позволяющее определять индуктивность соленоида, или катушки:

Lсол. = µ0N2S/l.

Соленоид приходится частным случаем катушки индуктивности. При расчете катушек используют такое понятие, как относительная магнитная проницаемость вещества внутри катушки, обозначаемая µ. Соответственно,формула индуктивности выглядит как:

Из формулы видно, что на характеристику катушки влияют некоторые факторы:

Количество витков – с ростом численности витков увеличивается количество магнитных линий, пересекающих контур (катушку);
Диаметр катушки – потоки в катушке большего диаметра проявляют меньшее компенсирующее воздействие друг на друга;
Линейный размер катушки – катушка с большими линейными размерами препятствует формированию магнитного потока;
Свойства сердечника – вещество сердечника с лучшей магнитной проницаемостью лучше удерживает магнитный поток.

Формула индуктивности

Имеется большое множество разновидностей катушек индуктивности, отличающихся конфигурацией и областью применения. Ниже предоставлено ряд формул, показывающих, как найти индуктивность катушки:

Измерение индуктивности стандартной катушки производится по формуле:

L=µ0µN2S/l, где:

L – характеристика катушки (Гн);
µ0 – магнитная const;
µ – проницаемость вещества сердечника;
N – количество оборотов проводника;
S – площадь диаметрального разреза (м2);
l – активная часть катушки в метрах.

Индуктивность прямого проводника:

L=5.081(ln4l/d-1), где:

L – характеристика катушки (нГн);
l – размер проводника;
d – диаметр провода.

Определять индуктивности катушек с воздушным сердечником возможно благодаря формуле:

L=r2N2/9r+10l, где:

r – наружный радиус;
l – активная часть катушки.

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

L=0,8r2N2/6r+9l+10d, где:

L – характеристика катушки (мкГн);
l – активная часть катушки;
d – глубина катушки.

Индуктивность плоской катушки:

L=r2N2/6r+11d, где:

L – характеристика катушки (мкГн);
r – усредненный радиус катушки;
d – глубина катушки.

В радиотехнике часто используется сопряжение нескольких катушек. При последовательном или параллельном соединении катушек индуктивности используются различные формулы, находящие общую индуктивность.

Суммарная индуктивность, при последовательном подсоединении, рассчитывается как:

Lобщ=L1+L2+…+Ln.

При параллельном соединении катушек суммарная индуктивность равна выражению:

1/Lобщ=1/L1+1/L2+…+1/Ln.

Катушка индуктивности

Катушкой индуктивности является компонент, состоящий из проводника, намотанного на сердечник, содержащий железо, либо без сердечника. Прибор мультиметр, или LC-метр, ответит на вопрос, как измерить индуктивность катушки. Этим прибором, в основном, пользуются радиолюбители.

К исключительным классам катушек индуктивности относятся дроссели. Дроссель –это такая катушка, целью которой выступает создание в цепи огромного противодействия для переменного тока с целью подавления высокочастотных токов. Постоянный ток через такой дроссель проходит, не встречая препятствия.

При выборе конкретной катушки индуктивности необходимо обратить внимание на некоторые важные параметры, влияющие на работу компонента:

Необходимый показатель индуктивности;
Предельный ток, на который рассчитан компонент;
Допустимый разброс характеристики катушки;
Отклонение параметра при колебании температуры;
Устойчивость характеристики катушки;
Активное сопротивление провода обмотки катушки;
Добротность компонента;
Диапазон частот, при которых катушка работает без потерь.

Свое применение катушки индуктивности нашли, как в аналоговой, так и цифровой схемотехнике. Конструкция, собранная на катушках индуктивности и конденсаторах, именуемая колебательным контуром, способна усиливать или вырезать колебания определенной частоты. Использование дросселей в каскадах блоков питания позволяет устранить остатки помех и шумы. Построение таких компонентов, как трансформатор, полностью обязано физическим особенностям катушки индуктивности. Также катушки индуктивности подразделяются на компоненты с постоянным показателем индуктивности и катушки с переменным показателем индуктивности. Телефонные аппараты, сглаживающие фильтры, цепи высоких частот имеют в своем составе катушки с постоянным значением индуктивности. В свою очередь, резонансные цепи ВЧ и ВЧ тракты приемных устройств в своем составе имеют катушки с переменным значением индуктивности.

Предоставленный материал в полной мере объясняет физические явления: индукция, магнитный поток и индуктивность. В статье рассмотрены разные виды катушек индуктивности, принципы их построения и особенности применения.

Видео

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Индуктивность служит для характеристики магнитных свойств электрической цепи. Ее определяют как коэффициент пропорциональности между текущим электрическим током и магнитным потоком в замкнутом контуре. Поток создается этим током через поверхность контура. Еще одно определение гласит, что индуктивность является параметром электрической цепи и определяет ЭДС самоиндукции. Термин применяется для указания элемента цепи и приходится характеристикой эффекта самоиндукции, который был открыт Д. Генри и М. Фарадеем независимо друг от друга. Индуктивность связана с формой, размером контура и значением магнитной проницаемости окружающей среды. В единице измерения СИ эта величина измеряется в генри и обозначается как L.

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

L = N х F: I.

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название "самоиндукция". По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

L = F: I,

где F - магнитный поток, I - ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

Ei = -L х dI: dt.

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

W = L I 2: 2.

"Катушка ниток"

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк - это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

I = U: R,

где I характеризует силу тока, U - показывает напряжение, R - сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь "катушка - источник тока", то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

L = 10µ0ΠN 2 R 2: 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

L= µ0N 2 R 2: 2Π(6R + 9l + 10w).

Основные выводы, связанные с работой катушек:

На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
Значение индуктивности зависит от "витков в квадрате".
Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

df: dt = L dl: dt.

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом - ярмом.

В наше время устройство может соединять в себе гидравлику и электронику. На этой основе созданы четыре модели:

Первая способна контролировать линейное давление.
Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

L= µ0n 2 V,

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n - это число витков, V - объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

L = µ0N 2 S: l,

где S - это площадь поперечного сечения, а l - длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

B= µ0nI,

где µ0 - это магнитная проницаемость вакуума, n - это число витков, а I - значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

E = LI 2: 2,

где L показывает значение индуктивности, а E - запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) - это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для в

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить формула используется следующая:

XL = W х L,

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W - круговая частота.

Если используется реактивное то формула будет выглядеть следующим образом:

Важными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота, и добротность контура. Первая характеризует частоту, где сопротивление контура имеет активный характер. Вторая показывает, как проходит реактивное сопротивление на резонансной частоте между такими величинами, как емкость и индуктивность колебательного контура. Третья характеристика определяет амплитуду и ширину резонанса и показывает размеры запаса энергии в контуре по сравнению с потерями энергии за один период колебаний. В технике частотные свойства цепей оцениваются при помощи АЧХ. В этом случае цепь рассматривается как четырехполюсник. При изображении графиков используется значение коэффициента передачи цепи по напряжению (К). Эта величина показывает отношение выходного напряжения к входному. Для цепей, которые не содержат источников энергии и различных усилительных элементов, значение коэффициента не больше единицы. Оно стремится к нулю, когда на частотах, отличающихся от резонансной, сопротивление контура имеет высокое значение. Если же величина сопротивления минимальна, то коэффициент близок к единице.

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

Q = R√C: L.

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
Вакуумные.
С жидким диэлектриком.
С твердым неорганическим диэлектриком.
С твердым органическим диэлектриком.
Твердотельные.
Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

Ce = C: (1 - 4Π 2 f 2 LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f - это частота, L - индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида - апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

Lk = Lp + Lm + Lb,

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp -пакета, Lm - главных шин, а Lb - индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

Lk = Lc: n + µ0 l х d: (3b) + Lb,

где l - длина шин, b - ее ширина, а d - расстояние между шинами.

Чтобы снизить индуктивность устройства, необходимо токоведущие части конденсатора расположить так, чтобы взаимно компенсировались их магнитные поля. Иными словами, токоведущие части с одинаковым движением тока нужно удалять друг от друга как можно дальше, а с противоположным направлением сближать. При совмещении токоотводов с уменьшением толщины диэлектрика можно снизить индуктивность секции. Этого можно достигнуть еще путем деления одной секции с большим объемом на несколько с более мелкой емкостью.